Quadratische Gleichung |
20.10.2018, 10:39 | paulaner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Quadratische Gleichung (x-4)(x+5)=x+5 Ich kenne die Lösung mittels ausmultiplizieren oder ausklammern. Warum geht dieser Lösungsweg nicht? Lösungsweg3: (x-4)(x+5)=x+5 beide Seiten durch (x+5) dividieren (x-4)=1 x=5 Frage: Wo bleibt die zweite Lösung x=-5? Meine Ideen: Lösungsweg1: x^2-4x+5x-20=x+5 x^2=25 x1=-5, x2=+5 Lösungsweg2: (x+5) ausklammern (x+5)((x-4)-1)=0 |
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20.10.2018, 10:46 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vor dem dividieren muss man immer eine Fallunterscheidung machen. Fall 1: der Divisor ist gleich 0 (in diesem Fall darf man nicht dividieren). Fall 2: der Divisor ist ungleich 0. Der Fall 1 bringt hier die Lösung x=-5. Der Fall 2 bringt hier die Lösung x=5. |
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20.10.2018, 19:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um NICHT dividieren zu müssen, nützen wir den Satz vom Nullprodukt! Und jetzt: Wenn ein Produkt Null ist, muss mindestens ein Faktor (oder es können auch mehrere) Null sein: mY+ |
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20.10.2018, 19:29 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das war der Lösungsweg 2, den paulaner schon kannte. Lösungsweg 1 war die Lösung der quadratischen Gleichung. Die einzige offene Frage war, warum beim Lösungsweg 3 (Dividieren) scheinbar eine der beiden Lösungen verschwindet. |
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20.10.2018, 19:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach ja, übersehen, sorry! Aber Null gesetzt hat er die Faktoren dennoch nicht! |
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