Reelle Matrix mit komplexen Eigenwerten ?! |
20.10.2018, 19:27 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reelle Matrix mit komplexen Eigenwerten ?! ich habe erfahren, dass reelle Matrizen einen komplexen Eigenwert haben können. Aber das verwirrt mich , denn: Sei und . Laut Vorlesung muss aber der EW dann aus K kommen , tut er aber dann ja nicht :/ Es wäre doch dann ein Wert der EW sein könnte wenn man in C ist aber zählt nicht als EW oder ? LG Snexx_Math |
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20.10.2018, 19:34 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Reelle Matrix mit komplexen Eigenwerten ?! Und was spricht gegen und ? Schließlich ist |
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20.10.2018, 19:40 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Reelle Matrix mit komplexen Eigenwerten ?! Aber muss es dann nicht auch komplexe Vektoren geben ? |
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20.10.2018, 19:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es. Um Dir mal eine bessere Vorstellung zu geben: Betrachte die Matrix |
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20.10.2018, 20:02 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das charakteristische Polynom entspricht dann ja . Also gibt es die Eigenwerte i und -i. Aber wenn man jetzt den Kern von z.B. berechnen will muss man doch das homogene LGS von genannter Matrix gelöst werden. Und jetzt weiß ich nicht, geht das mit normalem Gauß Verfahren ? |
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21.10.2018, 01:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klar geht das, es ist in diesem Fall aber gar nicht nötig, da der Rang der Matrix eins sein muss. |
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