p-Norm gegen unendlich gleich Maximumsnorm

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Kaimera Auf diesen Beitrag antworten »
p-Norm gegen unendlich gleich Maximumsnorm
Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit dem Beweis von .

Die Abschätzung nach oben habe ich (glaube ich) hinbekommen mit

.

Meine etwas unsaubere Argumentation zur letzten Zeile wäre, dass *praktisch*, gilt, und ferner , weiter ist dann .

Leider scheitere ich an der Abschätzung nach unten. Ich hatte versucht, dasselbe mit dem Minimum zu machen, dabei bekomm ich aber eben nur raus, dass der Grenzwert größer als der kleinste Teilwert von x ist.

Ich habe versucht mir Beweise dazu anzuschauen, aber keinen davon so richtig verstanden. Jemand einen Tipp, was ich jetzt als nächstes tun sollte?
Hoffnungsschimmer Auf diesen Beitrag antworten »

Ohje unglücklich ,

da musst du nochmal drüber schauen:
* Nach der Abschätzung fehlt ein p in der Potenz
* ist im Allgemeinen nicht 1. Das verwechselst du: .
* Deine Argumentation mit ist gänzlich unklar.

Versuche lieber einen anderen Weg, du hast nämlich noch keine Abschätzung in die umgekehrte Richtung.
KaimeraU Auf diesen Beitrag antworten »

Es fehlte der Limes, stimmt. Dass mir die Abschätzung in die andere Richtung fehlt, weiß ich. Was an der Argumentation *gänzlich* unklar sein soll, ist mir wiederum jedoch unklar.
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