Aufgabe Funktion 4. Grades

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SandraX Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Funktion 4. Grades
Meine Frage:
Hallo erstmal,
ich bin gerade sehr am verzweifeln... Kann mir vielleicht jemand mit dieser Aufgabe helfen?
Ich bedanke mich schonmal im Voraus! Und hoffe alles ist erkennbar.
Liebe Grüße Sandra

Meine Ideen:
Ich hab noch keine Idee wie ich anfangen soll.
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich nicht weiß wie weit du bei der Aufgabe gekommen bist würde ich vorschlagen, dass wir zuerst alle Informationen aus den beiden Punkten A(0/-6) und B(3/-3) sammeln.

Der Punkt A hat bei x=0 den Wert -6 . Also können wir sagen:
Genauso für den Punkt B:

Das ist aber nicht alles, denn wir wissen dass Punkt A eine Minimum und Punkt B ein Wendepunkt ist.
Welche Aussagen kannst du nun daraus aufstellen?

Zum Beispiel für A : f'(0)=?

Grüße
SandraXX Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen f'(0) ist gleich 0 wenn ich nicht falsch liege.
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, die Steigung im Punkt A ist 0 und somit muss auch f'(0)=0 sein. Damit hätten wir schon 3 Information und bräuchten noch 2.

Im Punkt B haben wir einen Spezielfall eines Wendepunktes und zwar den Sattelpunkt.

Nimm mal zum Beispiel die Funktion .Die hat bei x=0 einen Sattelpunkt und wir untersuchen nun die Ableitungen:










Was kannst du nun über f'(x) und f''(x) sagen ?
SandraXX Auf diesen Beitrag antworten »

Das diese beide auch durch 0 verlaufen.
D.h auf mein Beispiel bezogen
f'(0)=0
f&#8242traurig 3)=0
f′&#8242traurig 3)=0

Jedoch verstehe ich nicht ganz wie ich das zum Beispiel auf die erste Aufgabe anzuwenden habe. Ich stehe grad leider etwas auf dem Schlauch
SandraXX Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Gott, was ist hier denn passiert.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

immer vor dem Absenden die VORSCHAU Funktion bemühen( unten in der Mitte)!
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip läuft es daraus hinaus ein LGS zu bilden.Da du in diesem Fall eine Funktion vom 4. Grad hast wird die Musterfunktion so aussehen: .

Diese Muster musst du dann mit deinen vorher gefunden Aussagen füllen:

Für f(0)=-6 wäre dann

Dein e wäre hier z.B. schon gefunden und wäre e=-6 . Das Ganze machst du mit all deinen Aussagen.

Für f'(3)=0 musst du natürlich mit der Ableitung der Musterfunktion arbeiten und weil du nach 5 Unbekannten suchst bräuchtest du auch mindestens 5 Aussagen und alle zu finden.

Hoffe das hilft dir nun.

Grüße

/edit Mit LGS meine ich ein lineares Gleichungssystem, was du mit deinen Aussagen aufstellst und dann z.B mit Additionsverfahren oder Gauß-Verfahren löst.
SandraX Auf diesen Beitrag antworten »

Das wären meine 5 'Aussagen' wenn ich richtig liege. Wie mache ich jedoch daraus ein LGS.

f(0)=-6
f(3)=-3
f'(0)=0
f'(3)=0
f''(3)=0
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst die Aussage f(0)=-6 in die Musterfunktion einsetzen.Wir haben in der ersten Aussage x=0. Das x ersetzt du also in der Musterfunktion mit 0.



Unser f(x) soll ja -6 sein also ersetzt du es genauso


Das kannst du nun vereinfachen und es steht dann einfach:

oder

Das ist unsere erste Gleichung und wir brauchen insgesamt 5 von denen, die du alle aus deinen Aussagen aufstellen kannst.

Versuchs mal

Grüße
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