Mengen |
| 21.10.2018, 20:19 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mengen Mit Begründung ! 1)Gibt es eine endliche unbeschränkte Menge? 2) Gibt es eine endliche Menge, die ein Infimum, aber kein Minimum hat? 3) Gibt es eine Menge, für die Infimum und Supremum gleich sind? Wahr oder Falsch? 4)Hat eine Menge M ein Infimum, dann hat auch jede Teilmenge von M ein Infimum. 5) Hat eine Menge M ein Minimum, dann hat auch jede Teilmenge von M ein Minimum. 6) Hat eine Menge M ein Infimum, dann hat sein Komplement R \ M ein Supremum. 7)Es gibt eine beschränkte Menge M, deren Komplement R \ M ebenfalls beschränkt ist 1) Nein da jede endliche Menge ein Maximum und Minimum besitzt und daher beschränkt ist . 2) Nein zum Infimum und einer Beliebigen Zahl darüber was noch in der Menge liegt , gibt es doch unendlich viele Zahlen , also nicht endlich. 3) Einelementige Menge zb . 4)ja jede Teilmenge besitzt dann wenn sie endlich ist ein Minimum daher auch ein infimum und wenn sie nicht endlich ist zumindest das Infimum der Ganzen Menge das Infimum. 5) zb ist [0,1] mit einem Minimum aber (0,5,3/4) hat keines welches eine Teilmenge ist. 6)wieder (0,1] hat ein infimum aber das Komplemant ist nach oben und unten nicht beschrnänkt. 7) würde nein sagen stimmt das bzw habt ihr vl ausreichendere Begründungen ? Danke! |
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