Aussagen in Prädikatenlogik

25.10.2018, 00:19	Gabro	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagen in Prädikatenlogik Meine Frage: Folgende Aufgabe ist gegeben: Wir betrachten die natürlichen Zahlen N. Formalisieren Sie die folgenden Aussagen (entsprechend der Vorlesung). Benutzen Sie dabei ausschließlich die Prädikate nachfolger(m,n), teilbar(m,n), prim(n) und m = n. (i) Jede Zahl hat mindestens einen Nachfolger. (ii) Keine Zahl hat die 0 als Nachfolger. (iii) Für jede Zahl n gilt: Wenn n prim ist, dann ist n = 2 oder n ist ungerade. Meine Ideen: Ich habe große Probleme hier wirklich einen Anfang zu finden bzw. scheine ich sehr auf dem Schlauch zu stehen den laut Aufgabenstellung dürfte ich z.B (i) nicht mit $\begin{eqnarray} \forall n(Hatnachfolger(m,n)) \end{eqnarray}$ lösen oder? Aber vielleicht ja (ii) dann mit $\begin{eqnarray} ¬\exists n(nachfolger=0(m,n)) \end{eqnarray}$ ? Wie gesagt ich brauche Hilfe hier einen vernünftigen Ansatz zu finden. Stehe ganz am Anfang in Diskrete Strukturen und bis jetzt hatten wir nichts wirklich dergleichen.
25.10.2018, 09:22	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie ist das Prädikat "Nachfolger" definiert? zum Beispiel so: $\begin{eqnarray} \forall n\in \mathbb N ~\exists m \in \mathbb N:\text{Nachfolger(m,n)}\Leftrightarrow m-n\geq 1 \end{eqnarray}$ weil der Existenzquantor $\begin{eqnarray} \exists \end{eqnarray}$ so definiert ist. $\begin{eqnarray} \text{Nachfolger(8,3)} \end{eqnarray}$ ergo richtig ist?

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