Kraftmoment

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ArnoldFrederik Auf diesen Beitrag antworten »
Kraftmoment
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Die Lösung der Aufgabe ist folgende:






Liebe Mathematiker und Mathematikerinnen

Ich sitze schon seit einer halben Ewigkeit an dieser Aufgabe. Und ich begreife einfach nicht, wie diese Lösung zustandekommt.

Wie kann es sein, dass die Kraft um den Bezugspunkt D den Körper um die y-Achse dreht? Sowie die Kraft eingezeichnet ist, würde es sich doch um die z-Achse drehen.

Außerdem wieso ist der Hebelarm h lang, dann wäre man doch beim Bezugspunkt C und nicht D.

Ich bin so am verzweifeln. Hoffe ihr könnt mir helfen.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kraftmoment
Zitat:
Original von ArnoldFrederik
Wie kann es sein, dass die Kraft um den Bezugspunkt D den Körper um die y-Achse dreht? Sowie die Kraft eingezeichnet ist, würde es sich doch um die z-Achse drehen.

Die Kraft hat sowohl ein Moment bezüglich der y-Achse wie auch bezüglich der z-Achse. Gefragt ist aber nur nach dem Moment bezüglich der y-Achse.

Zitat:
Außerdem wieso ist der Hebelarm h lang, dann wäre man doch beim Bezugspunkt C und nicht D.

Wenn D der Bezugspunkt ist, stell dir vor, dass D der Ursprung des Koordinatensystems ist. Nun stell dir die y-Achse durch D gehend vor und den Körper an dieser Achse befestigt, so dass er sich nur um diese Achse drehen kann. Die Kraft greift in einer Höhe über der y-Achse an. Ihr Hebelarm hat also die Länge .

Wenn du Probleme mit der Anschaung hast, berechne die Momente mit dem Vektorprodukt. Wenn D der Bezugspunkt, muss der Ortsvektor ausgehend von D zum Angriffspunkt der betrachteten Kraft genommen werden.
 
 
ArnoldFrederik Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal Vielen Dank. Du hast mich schon einen riesen Schritt weitergebracht.

Ich habe das einmal für das erste Kraftmoment gerechnet. Gibt es eine Möglichkeit ohne Rechnung diese Lösung sofort zu sehen?












Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ArnoldFrederik
Ich habe das einmal für das erste Kraftmoment gerechnet. Gibt es eine Möglichkeit ohne Rechnung diese Lösung sofort zu sehen?

Das ist eine Frage der Anschauung. Mir bereitet das bei einer Kraft, die parallel zu einer der Achsenrichtungen ist, keine besonderen Probleme. Ich stelle mir dann, wie schon oben ausgeführt, den Körper an der Achse drehbar befestigt vor, bezüglich der ich das Drehmoment suche. Aber diese Anschauung lässt sich nicht einfach durch Worte auf jemand anders übertragen.

Mit etwas Bastelarbeit kannst du dir diese Anschauung erarbeiten, wenn dir der Blick auf die Skizzen nicht ausreichend hilft. Nimm einen Quader, dessen Kanten aus Röhren bestehen, durch die man eine Achse schieben kann. Befestigte die Achse an dem Bezugspunkt, der aber nicht mit Quader verbunden ist. Übe jetzt mit einem Finger eine Kraft auf verschiedene Ecken des Quaders aus. Du siehst, ob und wie der Quader sich bewegt.
ArnoldFrederik Auf diesen Beitrag antworten »

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Leider verstehe ich das immer noch nicht ganz. Also habe es versucht umzusetzen. Der Punkt D ist fest, also ich stelle mir vor, als würde jemand diese fest anfassen, drückt man nun mit der Belastung A_x an der Ecke oben, ergibt das Sinn, dass sich dadurch die z-Achse dreht (gelb markiert). Inwiefern wird da jetzt die y-Achse auch gedreht?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, was soll ich dazu sagen. Man "sieht" doch beides! Wenn der Körper an der durch D gehenden z-Achse befestigt wäre, würde er sich um diese drehen. Wenn er an der durch D gehenden y-Achse befestigt wäre, würde er sich um sie drehen. Man sieht es oder man sieht es nicht. Wenn man es nicht sieht, hilft nur die Veranschaulichung an einem realen Objekt.

Vielleicht liegt es daran, dass du in deiner Skizze die Achsen gar nicht durch D gehen lässt, sondern durch den unten C diagonal gegenüberliegenden Punkt. Dann hast du aber auch nicht D als Bezugspunkt für das Drehmoment sondern eben diesen Punkt Allerdings gäbe es auch bezüglich dieses Punktes ein Moment für beide Achsen. Das allein kann deiner Anschauung daher nicht im Wege stehen
ArnoldFrederik Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich seh's jetzt.


Danke dir.
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