Dualraum von einem Dualraum

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nani00 Auf diesen Beitrag antworten »
Dualraum von einem Dualraum
Ist es wahr, dass ? Gibt es irgendwo einen Beweis dafür?
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RE: Dualraum von einem Dualraum
Du musst schon genauer werden. (un)endlichdimensional? welches Dualsystem? Hilbertraum?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist falsch, weil der Bidualraum nicht Vektoren sondern lineare Funktionale von linearen Funktionalen enthält. Richtig ist, dass man kanonische Isomorphien zwischen Vektorräumen und deren Bidualräumen beobachten kann.

Weitere Hinweise findet man hier : https://de.wikipedia.org/wiki/Dualraum
nani00 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung. Ja ich meinte bei endlich-dimensionalen Vektorräumen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichheit ist offenbar falsch. Für Isomorphie ist es ausreichend, gleiche Dimension zu zeigen. Für die kanonische Isomorphie nutzt man v**(f) =f(v).
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