Kompakte Operatoren

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Anonym111 Auf diesen Beitrag antworten »
Kompakte Operatoren
Meine Frage:
Hallo
Es sei T:X->Y ein linearer stetiger Operator von endlichem Rang, dann ist T kompakt.

Meine Ideen:
Nach Hans Wilhelm Alt in "Lineare Funktionalanalysis" steht für den Beweis geschrieben, dass wegen Heine Borel kompakt ist. Warum ist das so ? Folgt aus dem endlichen Rang, dass X oder Y endlichdimensional sind ?
Für jede Art von Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Anonym111 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank
Es hat sich bereits erledigt.
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Der guten Ordnung halber: Eine abgeschlossene Kugel im normierten Raum ist nur dann kompakt, wenn der Raum endlichdimensional ist.
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