Produkt ungerade und gerader Zahlen

28.10.2018, 18:59	littlemath	Auf diesen Beitrag antworten »
Produkt ungerade und gerader Zahlen Meine Frage: Hey, ich sitze gerade an meiner Grundlagen der Mathematik Übung und bin mir nicht genau sicher ob mein Beweis so funktioniert. Wir sollen zeigen das ein Produkt $\begin{eqnarray} xy \end{eqnarray}$ genau dann ungerade ist wenn $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ ungerade sind. Meine Ideen:* Die Rückrichtung ist schnell mit einem direkten Beweis gezeigt. Die "hin Richtung"(hört sich doof an) wollte ich folgendermaßen zeigen: da gilt $\begin{eqnarray} (A \Rightarrow B) \Leftrightarrow (\lnot B) \Rightarrow (\lnot A) \end{eqnarray}$ müsste ich hier ja nur zeigen $\begin{eqnarray} x \vee y \end{eqnarray}$ gerade $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} xy \end{eqnarray*}$ gerade. Was ich ja auch wieder schnell mit einem direkten Beweis zeigen kann. Kann ich diesen Beweis so führen?
28.10.2018, 21:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der erste Fall geht auch gut damit: Setze x = 2a + 1, y = 2b + 1 mit a, b ganzzahlig (x, y sind dann bestimmt ungerade). Dann bilde das Produkt und prüfe, ob es ungerade ist. mY+

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