Wert der Reihe unklar

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abccba Auf diesen Beitrag antworten »
Wert der Reihe unklar
Kann mir jemand erklären wie man hier bei dem Beispiel aus meinem Skriptum auf das letzte "=" Zeichen kommt? verwirrt

[attach]48224[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst stellt man fest , und damit in der Folge für alle , d.h., die Faltungssumme läuft nur von , und für diese ist dann aber auch . Somit folgt

,

letzteres einfach gemäß Partialsummenformel der geometrischen Reihe.


P.S.: So wie du es geschrieben hast, d.h.

,

gilt diese Gleichheit für alle ganzzahligen nicht. Ist aber in wahrscheinlichkeitstheoretischer Hinsicht kein Drama, denn eine passende Dichte ist es trotzdem (die darf nämlich an abzählbar vielen Punkten abweichen und ist dennoch eine gültige Dichte desselben Faltungsmaßes.
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wert der Reihe unklar
Wegen der Indiktorfunktion summiert man nur bis . Der Rest ist dann eine geometrische Summe
Edit: Zu spät Wink
abccba Auf diesen Beitrag antworten »

spitze, danke! Freude
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