Bildkurven

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lissy0810 Auf diesen Beitrag antworten »
Bildkurven
Hallo,
ich muss diese Aufgabe lösen und würde gerne was dazu beitragen, aber ich weiß nicht, wie ich anfangen soll. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Danke.

f(z) = z², z C , z 0
Skizziere die Bildkurven der Geraden x= d und y=e , für relle b,d mit e, d 0
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mit geht das bei dir ein bißchen durcheinander. Ich nehme einmal für die Geraden und an.

Die Gerade besitzt die Parameterdarstellung



Jetzt setze das in ein. Dann bekommst du, nach Realteil und Imaginärteil von getrennt, eine Parameterdarstellung der Bildkurve.
lissy0810 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da hast du Recht, das habe ich falsch aufgeschrieben...

z² = x²-y²+2xyi

u = x²-y²
v = 2xy

Meinst du so?

Ich weiß nicht wirklich worauf das hinaus läuft, daher weiß ich auch nicht, was ich weiter machen soll.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sind die gesuchten und . Und jetzt lies noch einmal meinen ersten Beitrag durch. Da habe ich dir in anderer Form vorgeschlagen, und zu setzen. Du kannst natürlich auch auf den Parameter verzichten und selbst als Parameter nehmen. Wie auch immer, du bekommst eine Parameterdarstellng für die Koordinaten des Bildpunktes.

Im Anhang findest du eine dynamische Zeichnung mit Euklid. Das Programm kannst du hier herunterladen.
lissy0810 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, nach langem Überlegen kann ich es nachvollziehen. smile

Muss ich das dann auch noch für y=e machen?

Oder hängt es irgendwie zusammen und ich sehe es nicht?

Auch wenn ich es wahrscheinlich nicht auf Anhieb selber könnte, hat es mich schon ein Stück weiter gebracht! Vielen Dank !
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lissy0810
Muss ich das dann auch noch für y=e machen?


Ja. Mit betrachtest du Parallelen zur imaginären Achse (y-Achse) und mit Parallelen zur reellen Achse (x-Achse).
 
 
lissy0810 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar. Danke smile
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