Stochastische Prozesse: Realisierungen |
29.10.2018, 02:48 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stochastische Prozesse: Realisierungen ich hatte die Frage schon mal gestellt, aber ich habe erneut Unsicherheit über diese, daher stelle ich sie nochmal konkreter: Gegeben einen autoregressiven Prozess . Die Realisierung dieses Prozesses zum Zeitpunkt t ist also gegeben durch mit mit der zu Grunde liegenden Ergebnismenge . D.h. das Elementarereignis liegt zum Zeitpunkt t bereits fest. Ist das so richtig? |
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29.10.2018, 04:11 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, ich antworte mal selber: Gemäß de.wikipedia.org/wiki/Stochastischer_Prozess#Pfade ist die Realisierung die Folge für ein . D.h. ich frage die Zufallsvariablen für ein und das selbe Omega ab. Dann macht auch die Prädiktion Sinn, was die eigentliche Motivation meiner Frage war. |
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29.10.2018, 10:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja klar, das ist die generelle Interpretation von Gleichungen mit Zufallsgrößen: Zufallsgrößen sind nun mal (messbare) Funktionen . Damit bedeutet die Gleichheit von Funktionen, d.h., für alle . Bisweilen spricht man aber auch von "fast überall": In dem Fall erlaubt eine Aussage " f.ü.", dass es eine P-Nullmenge gibt, so dass nur für alle gilt. |
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