Unendliche Reihe mit doppelt unendlichen Integrationsgrenzen |
30.10.2018, 15:49 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unendliche Reihe mit doppelt unendlichen Integrationsgrenzen da ich auf die schnelle nicht das passende Schlüsselwort gefunden hatte stelle ich die Frage hier: Ist oder ? Die beiden sind nur äquivalent, wenn die Teilsummen konvergieren. Welche Definition wird verwendet? Ich vermute letztere, aber kann es leider via Internet gerade nicht verifizieren. Vielen Dank! |
||
30.10.2018, 21:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nimm für ganzzahliges . Für eine natürliche Zahl ist dann , also auch . Dagegen ist , also auch . Von Konvergenz der Reihe zu sprechen, scheint mir da keinen Sinn zu machen. Also: Die Grenzübergänge für die untere und obere Grenze dürfen nicht gekoppelt werden, wenn es um Konvergenz geht. Sobald natürlich entkoppelte Konvergenz vorliegt, liefert auch die gekoppelte Variante denselben Grenzwert. Das hast du ja bereits selbst schon bemerkt. |
||
31.10.2018, 13:51 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Supi, dann hat mich meine Intuition nicht getrügt! Danke |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|