Lineare Gleichungssysteme - Textaufgabe

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Zlux Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme - Textaufgabe
Hallo,

schreibe übermorgen eine heftige Mathematik Klausur über quadrat. und lineare Funktionen, sowie Gleichungssysteme. An sich finde ich alles recht angenehm, nur erschließt sich mir manchmal die Aufgabe in Textform nicht, d.h. ich verstehe manchmal nicht warum man überhaupt ein Gleichungssystem daraus bauen soll.

Habe hier 1 Beispiel eines Übungszettels wo ich absolut Null Ideen habe wie man daraus ein Gleichungssystem mit 2-3 Unbekannten bauen soll.
Beispiel:

Zwei Sorten Grassamen werden gemischt. Es sollen insgesamt 400kg der Mischung hergestellt werden, Kilopreis 19,50€. Kilopreis Sorte A beträgt 18,00€, Kilopreis Sorte B 22,00€. Welche Mischung muss gewählt werden?

Wo ist denn da jetzt eine zweite Gleichung? XD Da habe ich eine Gleichung mit zwei Unbekannten...
400*19,5 = 18x + 22y
Oder? :S

Dickes Dankeschön, an alle die sich Zeit nehmen!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

x=y als 2. Gleichung gibt eine hübsche Lösung. Viele andere Lösungen sind möglich.
(Wenn jemand eine unvollständige Aufgabe stellt, kann man darauf hinweisen und die Gesamtheit der Lösungen unter einer Nebenbedingung berechnen. Um in der Klausur Zeit zu sparen, kann man vielleicht auch fragen.)

Besser wäre allerdings, die 400 kg aus den beiden Sorten herzustellen, und schon haben wir die 2. Gleichung x+y=400. Und die Lösung ist eindeutig.

Tipp: Bei Mischungsgleichungen mischt man meistens die Massen zur Massensumme oder die Volumina zur Volumensumme, in der Chemie auch gerne mal die Mole zur Molsumme.
Zlux Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis

Besser wäre allerdings, die 400 kg aus den beiden Sorten herzustellen, und schon haben wir die 2. Gleichung x+y=400. Und die Lösung ist eindeutig.


Einfach die Faktoren des Euro Wertes weg nehmen, klar! Super Danke!
Voll peinlich bin da einfach nicht drauf gekommen XD
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist nicht peinlich. Ich habe nebenberuflich 20 Jahre lang praktischen Mathematikunterricht für Chemieingenieure erteilt, da muss man wissen, wie gemischt wird. Und jetzt weißt du es auch und kannst es übermorgen anwenden. Viel Erfolg.
BarbarischerBarbar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Gleichungssysteme - Textaufgabe
Einfach Mischungskreuz oder Mischungsgleichung verwenden. Benutzt die € Beträge als Konzentration.

also:

18 2,50
19,50
22 1,50

1,50+2,50=4

Da wir hier zufälligerweiße schon 4 rausbekommen haben wir direkt unser verhältnis

1,50:2,50

oder in Prozent:
37,5% A
62,5% B
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mich immer tierisch aufgeregt, wenn ich den Schülern den Umgang mit Gleichungen beibringen wollte und bei Mischungsgleichungen dauernd jemand mit dem Mischungskreuz ankam. böse
Niemand konnte erklären, wie wann wo und warum das Mischungskreuz anzuwenden ist, und wenn Fehler auftraten, wußte auch keiner warum und was dann zu tun ist.
Es war niemand in der Lage, eine Mischung von 3 Komponenten mit 3 Eigenschaften per Mischungskreuz zu berechnen.
Gleichungen sind viel leichter zu verstehen und zu verallgemeinern.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Ich habe mich immer tierisch aufgeregt, wenn ich den Schülern den Umgang mit Gleichungen beibringen wollte und bei Mischungsgleichungen dauernd jemand mit dem Mischungskreuz ankam. böse


ganz genau meine Erfahrung! Prost
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