Gebrochenrationale Funktion - Definitionsbereich bestimmen? |
| 31.10.2018, 15:22 | Tazzo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gebrochenrationale Funktion - Definitionsbereich bestimmen? ich habe folgendes Problem. Ich habe folgende gebrochen rationale Funktion. f(x)= 7 / x²+8x+15 Die Domain lautet ja D = R {-3,-5} Aber wie lautet die Range hier ? Ich habe gehört das es keine gibt, aber wie finde ich das raus ? Ich freue mich über Hilfe. Danke |
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| 31.10.2018, 15:31 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktion - Definitionsbereich bestimmen? http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+7%2F(x%5E2%2B8x%2B15)+from+-10+to+10 |
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| 31.10.2018, 15:40 | Tazzo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke jedoch frage ich mich wie ich auf diese Lösung R : f<=-7 or f>0 kommen könnte ? |
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| 31.10.2018, 16:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau Dir die drei definierten Bereiche an. Der linke und rechte ist einfach, für den mittleren bestimme den Hochpunkt. Viele Grüße Steffen |
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| 31.10.2018, 16:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und das geht komplett ohne Differentialrechnung: Im Nenner steht ein quadratisches Polynom, dessen Wertebereich sollte man bestimmen können, z.B. indem man den Scheitelpunkt berechnet, etwa per quadratischer Ergänzung. Und daraus kann man wiederum den Wertebereich des Kehrwerts dieses Terms bestimmen. P.S.: Und übrigens hätte es oben f(x) = 7 / (x²+8x+15) lauten müssen... |
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