Integral - Substitution/Transformation |
31.10.2018, 15:39 | Luap1910 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Integral - Substitution/Transformation Hallo, ich habe folgende Schwierigkeit nachzuvollziehen. mit (Flächeninhalt zweier sich schneidender Kreise mit ) lässt sich obiges Integral umformen als Meine Ideen: Ich weiß, dass ich mit Substituion bzw. Transformationssatz zum Ziel kommen werde. Kann mir jemand einen Ansatz dafür geben? Gruß, Paul |
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31.10.2018, 16:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin ein wenig irritiert: Wenn du vom Flächeninhalt (!) zweier sich schneidender Kreise sprichst (sicher meinst du stattdessen Kreisscheiben, d.h., inklusive Innerem), dann würde ich von einem Mittelpunkt der einen Kreisscheibe ausgehen. Dann wiederum läuft aber dein Integral nur über statt - wie geht das zusammen?
Das macht auch eher Sinn, wenn es so gemeint ist: mit |
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31.10.2018, 16:55 | Laup1910 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist der das 2-dim. Lebesquemaß der "Linse" wenn sich zwei Kreise schneiden. Hier mit bezeichnet, da ich es später gut abschätzen kann... Hilft das ein bisschen, Licht ins Dunkele zu bringen? |
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31.10.2018, 17:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Dunkel liegt wohl eher bei dir, wenn ich mir so die vielen Fehler und Nachlässigkeiten im Aufschrieb anschaue - ich ahne schon, was gemeint ist. Und wenn du zumindest mal die Aufgabenstellung richtig wiedergibst, kommt das Licht vielleicht auch zu dir. Die Frage hinsichtlich , d.h. ob das Integral nun wirklich über oder doch (wie ich vermute) über läuft, hast du auch noch nicht beantwortet. |
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31.10.2018, 17:17 | Laup1910 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry , vielleicht doof ausgedrückt. Das hoffe ich doch
Ja läuft natürlich über , da ist. |
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31.10.2018, 17:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Natürlich" ist das gar nicht, wenn du explizit schreibst und es auch nach dem ersten Hinweis noch nicht korrigieren willst. Mach einfach eine Polarkoordinatentransformation , d.h. soll dann die Radiuskoordinate der Polarkoordinaten sein. |
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02.11.2018, 13:11 | Laup1910 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral - Substitution/Transformation Danke für den Tipp. Und sorry für mein unsauberes Formulieren. Er war (glaube ich) doch relativ leicht. Wenn ich nun das innere Integral ausrechne. und ich erhalte, was erwünscht war, wenn ich es oben wieder einsetze. Ist doch so korrekt, oder? |
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02.11.2018, 13:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, genauso - falls man so definiert, wie ich es oben ergänzt habe (du hattest A(h) ja undefiniert verwendet). |
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