Mengenlehre, Leere Menge im Intervall

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Alex4nder19 Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre, Leere Menge im Intervall
Meine Frage:
Betrachten Sie für a;b;c;d Element aus R die Intervalle I1 := (a;b] und I2 := [c;d].

a) Fürwelche a;b;c;d 2 R sind die Intervalle I1 und I2 jeweils die leere Menge?
b) Nehmen Sie an,dass die Intervalle I1 und I2 nicht leer sind,also I1; I2 6= / 0 (leere Menge). Geben Sie alle
Kombinationen von a;b;c;d 2 R an, sodass I1 \I2 = / 0 (leere Menge).

Kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen?
Ich würde mich über Antworten sehr freuen und bedanke mich jetzt schon.

Meine Ideen:
Da die Intervalle jewals an einem Ende oder an beiden Enden abgegrenzt sind, gibt es für mich keine Leere Menge. Die letzte reele Zahl, bis zur Abgrenzung liegt ja im Intervall und somit ist dieses nicht leer. Gibt es einen Lösungsansatz mit Beweis?
Und bei b, habe ich leider gar keinen Ansatz.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

a) wie definierst du Intervall ? Muss c kleiner als d sein, oder kleiner gleich ? Ist der Punkt 5=[5;5] ein Intervall ? Ist (6,5] ein Intervall oder leer ?
b) wenn du verstanden hast, was ein Intervall ist, kannst du Mengendifferenzen von Intervallen betrachte. Zum Beispiel ist (2;3]\[-12;123] leer, (-5;5]\[1;2] nicht leer.

Es geht anscheinend darum, die Mengen durch die gegenseitige Lage der reellen Zahlen a,b,c,d zu charakterisieren.
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