komplexe Zahlen

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luana.19 Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen
Meine Frage:
Sei w e C. Eine komplexe Zahl z e C ist eine Quadratwurzel von w, wenn
z2 = w gilt.
a) Bestimmen Sie beide Quadratwurzeln der komplexen Zahlen 2i und
5 + 12i


Meine Ideen:
ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe ich komme überhaupt nicht weiter
Ich danke im voraus :-)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es, wenn du die quadratische Gleichung lösen würdest? Wenn du das nicht kannst, darfst du auch quadrieren oder Polarkoordinaten benutzen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke ist gemeint und helf' mal etwas auf die Sprünge.

Im Komplexen ist die Wurzel nicht so eindeutig festgelegt wie im Reellen. Die unbekannte Zahl(en) soll quadriert ergeben.



woraus man unschwer erkennen kann, dass

gelten muss. Jetzt noch für x,y lösen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Jede quadratische Gleichung mit komplexen (einschließlich reellen) Koeffizienten hat genau 2 komplexe Wurzeln. y=6/x kannst du in die erste Gleichung einsetzen und Gleichung in x lösen.
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