Differenz zweier Wurzeln

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Wurzel11 Auf diesen Beitrag antworten »
Differenz zweier Wurzeln
Hallo

Wenn ich zeigen möchte, dass irrational ist, kann ich dann folgendermaßen vorgehen ?

Angenommen wäre rational.

Dann müsste ebenso rational sein, da sonst nicht durch mit a,b teilerfremd darstellbar wäre.

Somit wäre ferner auf beiden Seiten rational, also insbesondere auch .

Wenn ich jetzt also analog zum üblichen Euklidbeweis zeige, dass irrational ist, dann hätte ich meinen Widerspruch und es ist bewiesen, dass irrational ist.

Passt das so oder ist noch irgendwo etwas unsauber argumentiert ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Argumentation ist völlig korrekt. Freude
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Guter Beweis. An einer Stelle darf er noch etwas konkreter werden:

Nebenbemerkung: wenn dir eines Tages klar wird, dass , kannst du sogar auf Euklid verzichten.
Wurzel11 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, das werde ich noch ergänzen.

Vielen Dank an euch beide fürs Drüberschauen. Freude
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