lineare DGL 2 Ordnung inhomogen |
| 01.11.2018, 19:50 | MB92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare DGL 2 Ordnung inhomogen Hallo, die inhomogene Gleichung lautet: y''+y'-2y=x^2+e^3x Dafür benötige ich also die allgemeine Lösung. Meine Ideen: Den homogenen Teil y habe ich bereits bestimmt, für Lamda1=1 und Lamda2=-2 bekommen. Nun brauche ich die partikuläre Lösung für die Störfunktion, im Papula habe ich gefunden: g(x)=x*e^x wäre der Ansantz: y(partikulär)=x*e^x(a1x+a0)=e^x(a1x^2+a0x) Welchen Ansatz muss ich für meine Störfunktion wählen? Viele Grüße |
||
| 01.11.2018, 20:43 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: lineare DGL 2 Ordnung inhomogen
Hallo, Der Ansatz lautet: |
||
| 03.11.2018, 19:47 | MB92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine partikuläre Lösung lautet: yp=-1/2x^2+1/14e^3x Kann das einer bestätigen? Lösungsansatz: Ax^2+Be^3x, dann drei Ableitungen und dann mit Koeffizientenvergleich A und B bestimmt. |
||
| 04.11.2018, 01:26 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
|
Hallo, Das ist leider falsch. Nimm meinen Ansatz. |
||
| 19.01.2019, 20:17 | MB92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, habe den Ansatz gewählt und 2x abgeleitet, sprich: yp=A+Bx+Cx²+De^3x yp'=B+2Cx+3De^3x yp''=2C+9D^3x Dann in DGL ergibt ausgeklammert und zusammengefasst: B+2C+2Cx-2A-2Bx-2Cx²+10De^3x=x²+e^3x, dann habe ich Koeffizientenvergleich gemacht und für C=1/2 und D=1/10 raus. Ist das korrekt und wie geht es jetzt weiter? |
||
| 19.01.2019, 22:15 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei C fehlt ein Minus. D ist richtig. Es müssen natürlich noch A und B bestimmt werden. Ich würde empfehlen, die Terme immer ordentlich zu sortieren: In den runden Klammern stehen dann 4 von A/B/C/D abhängige Summen, die Du mit den Koeffizienten der rechten Seite vergleichen kannst. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
