Homöomorph

05.11.2018, 13:10	Statista	Auf diesen Beitrag antworten »
Homöomorph Meine Frage: Betrachten Sie die Buchstaben des Alphabets als Teilräume des $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^{2} \end{eqnarray}$ , also: $\begin{eqnarray} A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z \subseteq \mathbb{R}^{2} \end{eqnarray}$ , und benennen Sie alle Buchstaben, die homöomorph zueinander sind. Meine Ideen: Ich verstehe die Aufgabe nicht so richtig, ich weiß was ein Homöomorphismus ist, aber ich weiß doch gar nicht, wie die Teilräume des $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^{2} \end{eqnarray}$ aussehen, wie soll ich also sagen, ob sie homöomorph zueinander sind?
05.11.2018, 13:54	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Homöomorphismus von D nach O bildet D stetig auf O und die Umkehrabbildung bildet O stetig auf D ab. Das ist kein Problem, weil beide Mengen Kreise sind (wenn man nicht zu genau hinguckt). I ist ein Strich und kein Kreis, also gibt es zwischen I und O keinen Homöomorphismus.

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