Zeichnen einer Funktion mit zwei Variablen

06.11.2018, 14:55

CarsterDesaster

Zeichnen einer Funktion mit zwei Variablen

Meine Frage:
Hallo, ich stehe momentan ziemlich auf dem Schlauch, da mich das Relationszeichen aus der Bahn bringt und ich nicht weiß, wie man Gleichungen so zeichnet...

Gegeben ist die Aufgabe im Anhang.

Meine Ideen:
Ich habe überlegt, dass ich in der jeweiligen Projektionsebene eine 0 für die jeweilige Variable einsetze.
zB in der Ebene y=0 würde meine Gleichung nun
(z+1)^2-(x-1)^2>=5
Das wäre ja (zumindest ohne das "Größer als"-Zeichen) ein Kreis mit dem Mittelpunkt (1,-1).
Wie wirkt sich nun aber das "größer als"-Zeichen aus, muss ich da nun unendlich viele Kreise mit einem Radius größer als sqrt(5) zeichnen?

Vielen Dank schon mal.

06.11.2018, 15:04

HAL 9000

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Zitat:

Original von CarsterDesaster
(z+1)^2-(x-1)^2>=5
Das wäre ja (zumindest ohne das "Größer als"-Zeichen) ein Kreis mit dem Mittelpunkt (1,-1).

Nein, das verwechselst du mit $\begin{eqnarray*} (z+1)^2~{\color{red}+}~(x-1)^2=5 \end{eqnarray*}$ . unglücklich

$\begin{eqnarray*} (z+1)^2~{\color{red}-}~(x-1)^2=5 \end{eqnarray*}$ ist eine Hyperbel mit Mittelpunkt (1,-1).

06.11.2018, 15:16

CarsterDesaster

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Oh, stimmt.
Aber wie behandle ich nun diese Gleichung mit dem "größer-als-Zeichen" und was hat die 5 für einen Einfluss auf die Hyperbel?

06.11.2018, 15:35

HAL 9000

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Ich stolpere momentan noch über den Begriff "Projektion", den hatte ich oben noch gar nicht richtig wahrgenommen:

Was du gemachst hast, d.h. $\begin{eqnarray*} y=0 \end{eqnarray*}$ einsetzen, ist m.E. keine Projektion, sondern der Schnitt des Körpers mit der Ebene $\begin{eqnarray*} y=0 \end{eqnarray*}$ .

Unter Projektion in die Ebene $\begin{eqnarray*} y=0 \end{eqnarray*}$ , oder überhaupt irgendeine Ebene $\begin{eqnarray*} y=\mbox{const} \end{eqnarray*}$ würde ich die Menge aller Punkte $\begin{eqnarray*} (x,z) \end{eqnarray*}$ verstehen, für die es ein $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} (x,y,z)\in K \end{eqnarray*}$ gibt. verwirrt

07.11.2018, 13:34

CarsterDesaster

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Und wie genau projeziere ich diesen Körper richtig?
Mich irritiert nach wie vor das Größer-als-Zeichen..

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