Zahlentheorie - Bestimmung von Gitterpunkten

07.11.2018, 14:41	InaAldi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie - Bestimmung von Gitterpunkten Hallo! Bestimmt werden sollen alle Gitterpunkte einer Schnittgeraden zweier Ebenen, die im ersten Oktanten liegen, also deren Koordinaten nicht negativ sind. Folgende Schnittgerade habe ich bereits berechnet: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} \frac{- 39}{2} \\ \frac{41}{2} \\ 0\end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix} 5 \\ - 3\\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Allerdings weiß ich nicht, wie ich die gesuchten Gitterpunkte bestimmen soll. Kann mir einer evtl. dabei helfen? Vielen Dank Ina
07.11.2018, 15:01	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nun so schwer nicht: Gitterpunkt heißt ja, dass alle Koordinaten ganzzahlig sein müssen. Schreib die Koordinaten (natürlich in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ ) mal einzeln auf und versuche aus dieser Ganzzahligkeitsbedingung dann eine Bedingung an $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ herzuleiten! Fang z.B. mit der dritten Koordinate an, das bietet sich hier an...

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