Überprüfen ob es wirklich eine Dichtefunktion ist

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüfen ob es wirklich eine Dichtefunktion ist
Eine Zufallsvariable X hat die Dichte mit einer Konstanten .

a.) Bestimme den Wert von c. Ist die Funktion wirklich eine Dichtefunktion einer Zufallsvariablen X?

b.) Skizziere für

c.) Bestimmen Sie den Term der zugehörigen Verteilungsfunktion von X
d.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit


Meine Idee:

a.) Es gilt bei Dichtefunktionen allgemein:


umformen nach c ergibt c=1

Nun die Frage, ob es wirklich eine Dichtefunktion ist, reicht wenn ich nun nurnoch zeige, das die Funktion nur positive Werte annehmen kann ?

Die exponential funktion ist immer positiv für alle x.

b.) ja sieht aus wie eine Glockenkurve

c.)


d.)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



das dürfte so in Ordnung sein.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder gleich in einem Plot:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kathreena
b.) ja sieht aus wie eine Glockenkurve

Hmmm... eigentlich bezeichnet man ja nicht den Graph der Verteilungsfunktion, sondern den der Dichtefunktion der Normalverteilung als "Glockenkurve".

Und was den Graph der Dichtefunktion hier betrifft, dann wäre das eine ganz seltsame Glocke mit dieser Spitze in der Mitte:



Erinnert mich eher an irgendeine Schalltrichteröffnung (Trompete, etc.). smile
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, irgendwie wurde mir das auf Wolfram alpha anders angezeigt.
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