Verteilungsfunktion

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mathlen Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion
Meine Frage:
Es sei die Zufallsvariable X mit der Verteilungsfunktion

Fx(x)= x^2 für 0<=x<a
a a<=x
0 sonst

gegeben.Nun soll ich a bestimmen, so dass die Verteilungsfunktion stetig ist auf ganz R.

Meine Ideen:
Hallo smile

ich habe ein paar Probleme mit der Herangehensweise. Ich habe überlegt die Verteilungsfunktion abzuleiten.Somit erhalte ich ja die Dichtefunktion und ich kann die Funktion gleich 1 setzen.(Eigenschaft) Durch das integrieren bis zum Parameter a bekomme ich am Ende a raus.Bleiben denn die Grenzen der Verteilungsfunktion mit der Dichtefunktion gleich? ja oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht der Funktionswert der Dichtefunktion ist 1, sondern deren Fläche mit der x-Achse.
In Hinblick auf die Stetigkeit muss ausserdem gelten:



Damit ist a zu berechnen. Somit ist gleichermaßen der Funktionswert der Verteilungsfunktion an der Stelle a bekannt.

[attach]48308[/attach]

mY+
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