Funktionsvorschriften bei Halbgruppen, Monoiden etc |
| 10.11.2018, 18:59 | snuggi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsvorschriften bei Halbgruppen, Monoiden etc ich bin mir nicht sicher, wie ich ein inverses oder neutrales Element bilden darf, wenn eine Rechenvorschrift gegeben ist. Aufgabentyp ist, dass ich bestimmen soll, ob es sich bei einer gegebenen Verknüpfung um eine Halbgruppe,Monoid etc handelt. Was ich nicht hinbekomme: Frage: (Z = ganze Zahlen) Die Menge Z zusammen mit der Verknüpfung *: ZxZ-->Z gegeben durch a*b:=|a+b| (Betrag von a + b) ist... A)Halbgruppe B) Monoid etc Ich verstehe nicht, inwiefern mich die Funktionsvorschrift beeinflusst. Muss ich mein neutrales Element zB aus der Menge |a+b| nehmen, oder aus der Menge der ganzen Zahlen? Inverses Element müsste ja eine negative Zahl sein, kann ich die nehmen oder ist Sie aufgrund von |a+b| außerhalb meiner erlaubten Menge? Hoffe meine Frage ist klar, vielen Dank im voraus, MfG, Sneggles Meine Ideen: Folgendes kann ich selbst:Frage: Die Menge der positiven rationalen Zahlen mit der Multiplikation als Verknüpfung: assoziativ --> Halbgruppe neutrales Element existiert:1 --> Monoid Inverses Element existiert: n * 1/n ( 0 soll nicht in der Menge der positiven Mengen enthalten sein)= neutrales Element --> Gruppe. |
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