Real und Imaginärteil komplexe Zahl

10.11.2018, 21:37	xMathematicsx	Auf diesen Beitrag antworten »
Real und Imaginärteil komplexe Zahl Meine Frage: Hallo, folgende Zahl $\begin{eqnarray} q=e^{2\pi i w} \end{eqnarray}$ , wobei w eine komplexe Zahl. Ich will Real und Imaginärteil bestimmen. Meine Ideen: Ich habe es so gemacht, bin mir aber was das Ergebnis angeht nicht so sicher.. $\begin{eqnarray} e^{2\pi i w} = e^{2\pi i (x+iy)}=e^{2\pi i x}e^{2\pi y} = ( \cos(2\pi x) + i \sin(2\pi x) ) e^{2\pi y} =<br /> cos(2\pi x) e^{-2 \pi y} \end{eqnarray}$ Sprich imaginärteil null und Realteil gerade das was da steht ? Hoffe jemand kann mir helfen ! LG
10.11.2018, 21:50	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast einen Vorzeichenfehler bei y. Im Endergebnis ist das Vorzeichen dann plötzlich richtig. Irgendwie chaotisch. Und wie du darauf kommst, daß der Imaginärteil 0 ist, erschließt sich mir nicht.
10.11.2018, 21:56	xMathematicsx	Auf diesen Beitrag antworten »
Huch ja , das Vorzeichen sollte natürlich minus sein. Imaginärteil null,weil das i verschwindet oder nicht ? Bei einer komplexen Zahl z= x + iy , ist y=Im(z) , aber bei meinem Ergebnis ist am Ende kein i oder hab ich ein Denkfehler ?
10.11.2018, 22:04	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Daß da kein i mehr ist, liegt einfach daran, daß du es während der Rechnung durch Zauberei verschwinden läßt. Es ist aber ein falscher Zauber.
10.11.2018, 22:07	xMathematicsx	Auf diesen Beitrag antworten »
ist es aber bis hier $\begin{eqnarray} (\cos(2 \pi x) + i sin(2 \pi x )) e^{-2 \pi y} \end{eqnarray}$ richtig ? Naja wei sin(2pi) = 0 verschwindet es ja mit i*0 außer natürlich der Schritt ansich ist falsch..
10.11.2018, 22:11	xMathematicsx	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry mein Fehler, es ist ja pi*x ..sprich verschwindet nicht
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