Vektorfeld Gradientenfeld Sternförmig

11.11.2018, 14:16	JeremyFragrance	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorfeld Gradientenfeld Sternförmig Meine Frage: Hallo zusammen, ich hänge gerade ein bisschen fest. Wir haben gelernt, dass zwei Bedingungen erfüllt sein müssen, damit es sich bei einem Vektorfeld um ein Gradientenfeld handeln kann: 1: Integrabilitätsbedingungen - alles klar 2: Das Gebiet muss einfach zusammenhängend/sternförmig sein. In der letzten Klausur musste der zweite Punkt auch bei jeder Aufgabe erwähnt werden. Ich verstehe allerdings nicht ganz genau wie ich dies einfach überprüfen kann. Meine Ideen: Nach meiner eigenen Recherche würde ich davon ausgehen, dass alles im R2 ohne ein Loch quasi sternförmig ist. Außerdem sollte alles im R3 auch sternförmig sein? Vielen Dank im voraus!
11.11.2018, 14:35	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Im R2 ist nicht alles ohne Loch sternförmig, auch nicht quasi sternförmig. Wenn du dieses einfach zusammenhängende Ding als Schlauch im R3 ansiehst, ist es auch kein Stern.
11.11.2018, 15:21	JeremyFragrance	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, das hilft mir leider aber auch nicht weiter Bin als Ingenieur leider nicht so tief in der Materie drin... Gibt es vielleicht eine Methode sich sowas vorzustellen bei solchen Aufgaben?
11.11.2018, 17:48	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso hilft das nicht weiter ? Nach deiner Recherche ist alles im R2 ohne ein Loch quasi sternförmig. Das Ding, das ich im R2 gezeichnet habe, hat kein Loch, und es ist nicht sternförmig. Also stimmt mit deiner Recherche etwas nicht. Ich verstehe deine Frage nicht. Was willst du dir vorstellen ? Den R2 und den R3 kann man sich ganz leicht vorstellen, das ist eine Ebene und ein Raum. Jede beliebige Teilmenge des R2 oder R3 mit vorgegebenen Eigenschaften kann man sich ganz leicht vorstellen, indem man ein Blatt Papier nimmt und darauf herumkritzelt. Ich dachte immer, genau das sei die Standardmethode von Architekten, Ingenieuren und anderen freien Künstlern.

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