Real- Imaginärteil, komplexe Zahl umformen

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Cavendish Auf diesen Beitrag antworten »
Real- Imaginärteil, komplexe Zahl umformen
Meine Frage:
Guten Abend,
Kurzfassung meines Problems. Habe soweit kein Problem mit den komplexen Zahlen bis auf ein "kleines".
Folgende Aufgabe/n
Sei zC\{-i}eine komplexe Zahl. Berechnen Sie für die komplexe Zahl

Real-, Imaginärteil, sowie den Betrag und das Argument.

Skizzieren Sie die folgende Teilmenge von C


Meine Ideen:
Zu der ersten Aufgabe:
Wenn man die Form z=a+bi hat, versteh ich dementsprechend wie man die Werte ausrechnet, jedoch nicht mit dem Z. Muss ich das Z durch a+bi ersetzen und dann mithilfe der konjungiert komplexen Zahl des Nenners erweitern, sodass der Imaginärteil vom Zähler herausfällt?

Zu der zweiten Aufgabe:
Auch hier weiß ich den Ansatz, man zeichnet nen Kreis mit den Daten von der Gleichung und rechnet dann das Argument davon aus. Wie rechnet man es jedoch hier aus, wenn man noch z in der Gleichung hat?

EDIT: Latex korrigiert (klarsoweit)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Real- Imaginärteil, komplexe Zahl umformen
Zitat:
Original von Cavendish
Muss ich das Z durch a+bi ersetzen und dann mithilfe der konjungiert komplexen Zahl des Nenners erweitern, sodass der Imaginärteil vom Zähler herausfällt?

Das wäre ein durchaus vernünftiger Ansatz. Im Moment stolpere ich noch über das C\{-i} . Denn bei dem Nenner ist ja wohl eher z=-1 ein Problemfall.

Zitat:
Original von Cavendish
Wie rechnet man es jedoch hier aus, wenn man noch z in der Gleichung hat?

Verstehe nicht ganz, was du meinst. Ohne das z in der Gleichung, hat man doch keine Bedingung an das z. Ich würde die Gleichung mal durch 4 dividieren
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