| 12.11.2018, 21:49 |
Zord |
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Grenzwert komplexer Folge
Ich soll überprüfen ob diese Folge konvergiert und wenn ja, dann ihren Grenzwert berechnen. Nun verstehe Ich Folgen noch nicht 100% und komme wegen der komplexen Zahl in Polardarstellung einfach nicht weiter. Auch überprüfen ob die Folge überhaupt konvergiert, was wir bisher immer gemacht haben indem wir prüfen ob es eine Cauchy-Folge ist, ist für mich ein Rätsel. Könnte ich eine Erklärung bekommen was man hier tun soll? |
| 13.11.2018, 08:27 |
klarsoweit |
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RE: Grenzwert komplexer Folge
Wenn eine komplexe Folge konvergieren soll, muss auch ihr Betrag konvergieren. Also wäre es eine gute Idee, dies als erstes zu prüfen. |
| 13.11.2018, 20:34 |
Zord |
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Ok, dass der Betrag eine Nullfolge ist, ist dann ja offensichtlich. Damit wäre die Frage der Konvergenz erledigt. Wie man an den Grenzwert der komplexen Folge kommt kann ich mir aber immer noch nicht erklären. (Außer Betrag einer komplexen Zahl und diese selber haben den selben Grenzwert aber das scheint mir viel zu leicht und unwahrscheinlich). Trotzdem schon mal danke! |
| 13.11.2018, 20:50 |
klarsoweit |
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| Zitat: |
Original von Zord
Damit wäre die Frage der Konvergenz erledigt. |
Nun ja, ganz so einfach ist es nicht. Aus der Konvergenz des Betrages folgt nicht die Konvergenz der komplexen Folge. Konvergiert aber der Betrag gegen Null, so konvergiert auch die Folge gegen Null. Ggfs mußt du das noch beweisen. |
