Unleserlich! Polarkoordinaten

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13.11.2018, 20:39	fakedesune	Auf diesen Beitrag antworten »
Polarkoordinaten Meine Frage: Zeigen Sie, dass es zu der Menge D = {(z-i)/(z+i) I z ? C, Im(z) >0 } Konstanten l ? R0+ und phi1,phi2 ? [0,2Pi] mit phi1 <= phi2 deart gibt, dass gilt: D= { r(cos(phi)+ i* sin (phi ) ) I r ? [0,l), phi ? [phi1 , phi2) } Meine Ideen: ich hoffe doch sehr das man alles erkennen kann. habe es hier nicht leicht. hier bitte ausführlich zeigen^^
13.11.2018, 20:54	fakedesune	Auf diesen Beitrag antworten »
D = {(z-i)/(z+i) I z € C, Im(z) >0 }
13.11.2018, 21:53	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausführlich ist mir zu umständlich. Suche nach Cayley Abbildung.
13.11.2018, 22:03	fakedesune	Auf diesen Beitrag antworten »
wikipedia.org/wiki/Cayley_transform ich werde es versuchen, könntest du dann bitte ohne zu ausführlich zu werden zeigen ?
14.11.2018, 05:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Antwort steht bei Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley_transform), ich weiß nicht, was ich zeigen soll. Unter der Überschrift "Complex homography" steht ausführlichst, wie die Abbildung funktioniert, und es ist sogar ein detailliertes Bild dabei. Mehr kann man nicht wollen, wenn du noch Fragen hast, musst du diese genauer formulieren.
15.11.2018, 13:49	Fakedesune	Auf diesen Beitrag antworten »
IzI= sqrt(x^(2)+(y-1)^(2)) = sqrt(x^(2)+y^(2)+1) IzI= sqrt(x²+y²+2y+1) dann habe ich noch (z^(2)-2iz-1)/(z^(2)+1) die Grössere wäre dann doch IzI= sqrt(x²+y²+2y+1) diese hier oder nicht? Könnt ihr mir bitte den rest zeigen?
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15.11.2018, 14:20	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe dich nicht. Die Cayley-Abbildung $\begin{eqnarray} C:\mathbb C\to \mathbb C,z\mapsto \frac {z-i}{z+i} \end{eqnarray}$ bildet die obere Halbebene $\begin{eqnarray} \{z\in \mathbb C:Im(z)>0\} \end{eqnarray}$ auf den offenen Einheitskreis $\begin{eqnarray} D=\{w\in\mathbb C: \|w\|<1\} \end{eqnarray}$ ab. Wie der Einheitskreis in Polarkoordinaten beschrieben wird, sollte bekannt sein - genau danach wird in der Aufgabe gefragt.
15.11.2018, 14:42	Fakedesune	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde das dann aber nur in einer abbildung machen, Wir es auf wikipedia ist aber nicht weiter kommen. Und vorallem da steht ein x und kein z?
15.11.2018, 15:53	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Link zu Wikipedia habe ich dir oben eingetragen. Wo ist da ein x ? Nicht reell !! Complex !!! Du musst auch lesen, was man dir schreibt.

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