Ungleichung auflösen

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Zerkol Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung auflösen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

leider stehe ich gerade etwas auf dem Schlauch, ich kann nicht nachvollziehen wie man aus der Ungleichung oben die beiden anderen Gleichungen umformt.

Meine Ideen:
Wieso darf man sagen, dass x zwischen 0 und 1 liegt?
Talion Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung auflösen
Schreibt man die erste Ungleichung einmal wörtlich aus, haben wir:
0 ist kleiner als x, x ist kleiner als y^2 und y^2 ist kleiner als 1.
Also sind die Elemente von klein nach groß geordnet!
Das heißt auch, dass wenn x kleiner als y^2 ist und y^2 kleiner als 1 ist, x automatisch auch kleiner als 1 ist. => 0 < x < 1
Verändert man die Elemente einer Ungleichung im gleichen Verhältnis, ändert man an der Ungleichung nichts, d.h. die Elemente stehen immer noch in gleicher Relation zueinander.
Wir ziehen jeweils die Wurzel aus x, y^2, 1 die letzte Ungleichung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite gefolgerte Ungleichung stimmt aber nur, wenn zusätzlich vorausgesetzt wird. Gibt es eine derartige Voraussetzung nicht, d.h. kann zunächst beliebig reell sein, dann kann man nur folgern, was einerseits oder aber andererseits bedeutet.
Zerkol Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, das macht Sinn. Ich finde es nur irgendwie schwierig mir vorzustellen, da die Bedingung x<y² ja was anderes ist als x<1 .
Ich könnte ja rechts an die obere Ungleichung ja noch hinzufügen <5 , dann hätte ich x<5, was mir eine ganz andere Fläche im zweidimensionalen geben würde.

Ich hoffe ihr versteht wie ich das meine^^
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