Grenzwert von Funktion |
| 15.11.2018, 12:00 | garbage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert von Funktion Hallo ! Kann mir jemand die Vorgehensweise erläutern, wenn man den Grenzwert von z.B: lim(x->-3) ((x^3 + 27)/(x^4 + 81) herausfinden will? Gerne würde ich hier esilon und delta verwenden... Meine Ideen: -3 darf ich ja nicht einfach so einsetzten, weil ich sonst durch 0 divideren würde. Ich habe mir die Funkton plotten lassen und habe gesehen, dass der GW nicht existiert, da der linksseitige und der rechtsseitige grenzwert nicht übereinstimmen... Doch wie kann man das ganz allgemein und formal zeigen? muss ich eine Folge wählen, die gegen -3 konvergiert? der linksseitige Limes = b, gdw, für alle Epsilon grösser 0, für alle Delta grösser 0, und man ein x im deltabereich wählt, dann sind die Funktionswerte von -3 und diesem x nur um einen Fehler Epsilon weit auseinander. VIELEN DANKKKKK 
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| 15.11.2018, 12:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert von Funktion
Wirklich? 
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| 15.11.2018, 12:22 | garbage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach sorry! ich bin noch zu dumm, um die Aufgabe richtig ab zu schreiben... natürlich ist unter dem Bruch da ein minus... somit würde 81 - 81 = 0 stehen... |
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| 15.11.2018, 13:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Nenner kannst du mit Hilfe binomischer Formeln faktorisieren. Im Zähler machst du eine Polynomdivision mittels Division durch (x+3). (Das ist eigentlich Standard, insofern verwundert mich deine Anfrage.) |
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| 15.11.2018, 13:51 | garbage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke! könnten Sie mir noch sagen wie ich auf das x-3 komme? Danke soweit schon mal!
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| 15.11.2018, 13:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte (x+3) geschrieben und damals - vor 40 Jahren - war das noch Schulstoff: Ist x_0 eine Nullstelle eine Polynoms, so kann man aus dem Polynom den Linearfaktor (x - x_0) abspalten. 
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| 15.11.2018, 20:28 | garbage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke! Stimmt, ich habe mich hier etwas doof angestellt. hat aber schlussendlich geklappt. Danke! |
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