Borel-Menge der reellen Zahlen

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yannik0103 Auf diesen Beitrag antworten »
Borel-Menge der reellen Zahlen
Meine Frage:
Habe leider nicht ganz verstanden was genau die Borel-Menge der reellen Zahlen ist. Sind Mengen wie beispielsweise {1,2,3} oder {[0,1) v [5,6)} auch in ihr enthalten?

Meine Ideen:
Verstehe leider die Definition nicht wirklich und muss wissen, welche Mengen Teilmengen sind, um eine Aufgabe lösen zu können.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht die Borel-Menge, sondern die Borel-Mengen. Darunter zählen z.B. alle Arten von Intervallen, sowie abzählbare Vereinigungen solcher Intervalle. Einzelne Punkte {a} sind spezielle abgeschlossene Intervalle [a,a]. D.h., ja, alles was du da aufgezählt hast, sind Borel-Mengen. Tatsächlich ist es gar nicht so einfach, konstruktiv eine Nicht-Borelmenge anzugeben, aber es gibt sie. Augenzwinkern
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