Zinseszins monatliche Einzahlung, Einzahlungsbetrag wechselt jährlich, Zinssatz wechselt alle 3 Jahr

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Lukas3479 Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszins monatliche Einzahlung, Einzahlungsbetrag wechselt jährlich, Zinssatz wechselt alle 3 Jahr
Meine Frage:
Hallo liebe Forumsmitglieder,

folgendes Problem:
-Es liegen monatliche Einzahlungen vor, die Einzahlungen werden mit einem Prozentsatz jährlich verzinst
-Der Einzahlungsbetrag erhöht sich jährlich um einen Betrag x und bleibt für 12 Monate fest, dann wird der Einzahlungsbetrag wieder erhöht
- der Zinssatz bleibt mindestens ein Jahr gleich, ändert sich aber alle paar Jahre
-Das ganze geht mindestens 20 Jahre

Frage: Welche Formel(n) muss ich verwenden um den Endbetrag nach 20 Jahren zu errechnen?

Meine Ideen:
Ich habe mehrere Sachen probiert, die erfolgversprechendsten Formeln waren die Folgenden:

k=(r*12)*(1+i) --> für das erste Jahr
k2=(k+s*m)*(1+i)^n ---> für das zweite Jahr
k3=(k2+t*m)*(1+i)^n --> für das dritte Jahr
usw.

k= Ergebnis (Kapital) nach dem ersten Jahr
k2=Ergebnis (Kapital) nach dem zweiten Jahr
k3=Ergebnis (Kapital) nach dem dritten Jahr
r,s,t,=nach 12 Monaten wechselnder Einzahlungsbetrag
n= das Jahr der Laufzeit ( im zweiten Jahr n=2, im dritten Jahr n=3 u.s.w.)
m= Anzahl der Monate (hier 12)
i= Zinssatz/100 (zB. bei Zinssatz 3,5%: 0,035)

Ich traue der Formel nicht, kann jemand bitte die Formel korrigieren, bzw. hat jemand die richtigen Formeln zur Hand?
G191118 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins monatliche Einzahlung, Einzahlungsbetrag wechselt jährlich, Zinssatz wechselt alle 3
Wenn jährlich verzinst wird, geht das nach der Sparbuchmethode. --> jährl. Ersatzsparrate bestimmen.

vorschüssig: 12*x+ x*(i/12)*78 , i = Zinssatz p.a.
Lukas3479 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort,

könnten Sie die Formel bitte für mich etwas erläutern:
x ist wohl die monatliche Einzahlung, wie werden in der Formel die jährlichen Erhöhungen verarbeitet? Geht ja über 20 Jahre...
Für was steht die "78" am Ende der Formel?

Über eine Antwort würde ich mich freuen.
G181118 Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel:
1.Jahr: 100 Euro pro Monat, i=3% = 0,03

12*100+100*0,03/12*(12+11+10+...+1) = Kapital am Jahresende

In Klammer stehen die Monate der anteiligen Verzinsung: Die ersten 100 werden 12 Monate, die zweiten 100 11 Monate usw. verzinst.

Wenn sich der Zinssatz ändert, musst du entsprechend anpassen.
Lukas3479 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, noch eine Frage dazu:

Am Ende des ersten Jahres habe ich das Kapital am Jahresende, wie bringe ich das in die Formel mit ein wenn ich die Folgejahre berechnen will ? Mein Gedanke hierzu, wenn man das Kapital am Ende des ersten Jahres mit "y" bezeichnet:

2.Jahr:

12*100+(y+100)*(0,03/12)*(12+11+10+...+1)
G191118 Auf diesen Beitrag antworten »

Kapital K1 am Jahresende mit den weiteren Jahreszinsen der Folgejahre aufzinsen.

K1*q2*q3*...*q19

q2 = Zinssatz im 2.Jahr usw.
Je öfter sich der Zins ändert, desto mehr musst du rechnen. Da führt kein Weg vorbei. smile
 
 
Lukas3479 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, hab ein Brett vorm Kopf, hier mein Problem mit der Formel anhand eines Beispiels:

Erstes Jahr:

Einzahlbetrag: 44,69/Monat
Zinssatz: 3,5%

1. Monat laut deiner Formel: 12*44,69+44,69*(0,035/12)*12=537,89
2. Monat:12*44,69+44,69*(0,035/12)*11=537,76
3. Monat=537,63
4. Monat=537,50 u.s.w.

Meine Frage (entschuldige das fehlende Verständnis):
Wie bringe ich die 12 Monate am Ende des Jahres zu einem Endkapital zusammen?
Wo liegt mein Fehler? Wenn ich die Formel wie oben dargestellt anwende, bekomme ich verständlicherweise jeden Monat ein niedrigeres Ergebnis. Ich kann auch nicht einfach die 12 Ergebnisse addieren, das Ergebnis wäre falsch.
Würde mich über eine Antwort freuen.
G191118 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1. Monat laut deiner Formel: 12*44,69+44,69*(0,035/12)*12=537,89


537,89 ist das Kapital nach 1 Jahr, nicht nach 1 Monat.
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