Unbestimmte Integrale

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Integro Auf diesen Beitrag antworten »
Unbestimmte Integrale
Meine Frage:
Wie berechne ich das unbestimmte Integral von (1-e^x)/(1+e^x) dx ?

Meine Ideen:
Das was im Bruch steht mit ^-1 umschreiben und dann die partielle Integration verwenden?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Der letzte Bruch kann mittels einer Substitution des Nenners integriert werden.

Oder mit erweitern:



Auch hier kann man den Nenner substituieren.
Integro Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich nicht folgendermaßen vorgehen?

das unbestimmte Integral von (1-e^x)/(1+e^x) dx

ich substituiere den Nenner:

z= 1+e^x

dann hätte ich (1-e^x)/z dx

forme nach dx um

dz/dx= e^x

<=> dx=dz/e^x

und setze es ein:

(1-e^x)/z * dz/e^x= das unbestimmte Integral von (1-1)/z dz
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Integro
(1-e^x)/z * dz/e^x= das unbestimmte Integral von (1-1)/z dz

Steht dahinter die brilliante Rechnung ?

Hab leider dergleichen hier schon früher im Board lesen müssen...

Versuch es lieber mal mit Leopolds Vorschlägen, bevor du dich weiter in Teufels Küche rechnest.
Integralo Auf diesen Beitrag antworten »

(1-e^x)/e^x= 1/e^x - e^x/e^x
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ja ganz nett, aber nun mußt du noch die Substitution auf das übrig gebliebene e^x anwenden. Unterm Strich sehe ich keinen Vorteil.
 
 
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