Zahlentheorie - Textaufgabe Kongruenzen

20.11.2018, 21:25	InaAldi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie - Textaufgabe Kongruenzen Hallo! Hat jemand eine Idee, wie man folgende Aufgabe lösen kann? In einem Verein mit 150 Mitgliedern schlägt der Vorstand Freibier für alle Vorstandsmitglieder vor. Es stimmen 37,90% dafür. Wie viele Vereinsmitglieder haben abgestimmt und wie viele waren für den Vorschlag. Danke!
20.11.2018, 22:19	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, man sucht positive ganze Zahlen $\begin{eqnarray} m,n \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 1\leq n\leq 150 \end{eqnarray}$ , so dass "möglichst genau" $\begin{eqnarray} \frac{m}{n}\approx 0.3790 \end{eqnarray}$ ist. Oder noch präziser: Die Angabe 37.90% mit zwei Nachkommastellen sowie unter Berücksichtigung der Rundungsregeln ergibt, dass für die Lösung $\begin{eqnarray} 0.37895\leq \frac{m}{n}\leq 0.37905 \end{eqnarray}$ gelten sollte. All diese Bedingungen erfüllt nur $\begin{eqnarray} n=124,m=47 \end{eqnarray}$ . EDIT: Ich sehe gerade diesen Thread über Kettenbrüche von dir. Also daher weht der Wind - d.h., du kannst auch gern 0.3790 in Näherungskettenbrüche entwickeln, und kommst damit auch auf die Lösung.

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