Nachweis Gleichung Binomialkoeffizient

Neue Frage »

FelixRTU Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis Gleichung Binomialkoeffizient
Meine Frage:
falls
falls k<0 oder k> n



Meine Ideen:
Ausmultiplizieren klappt nicht so richtig. Ansonsten habe ich keinen Ansatz.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für kannst du für alle drei Terme die erste Definition verwenden (d.h. die mit den Fakultäten), alles links auf den gemeinsamen Nenner bringen, den Zähler vereinfachen, und dann sehen, dass tatsächlich die rechte Seite herauskommt.

Die Fälle sowie kannst du gesondert überpüfen, und für sowie sind sowieso alle drei Binomialkoeffizienten gleich Null, damit stimmt die Gleichung dort trivialerweise.
FelixRTU Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, an der bildung des Hauptnenners scheitere ich gerade.
Wie soll das den gehen?

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe den passenden Hauptnenner doch genannt! Jetzt musst du nur noch deine beiden Nenner mit einem jeweils passenden Faktor erweitern, um auf diesen Hauptnenner zu kommen:

,

basierend auf sowie .
FelixRTU Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich hatte die Rechenregeln für die Fakultät nicht im Kopf. Gott
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist eigentlich nur die eine Regel, und zwar die definierende Rekursion , einmal für und das andere mal für angewandt. Nichts außergewöhnliches.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »