Integral einer momentanen Änderungsrate |
| 22.11.2018, 12:54 | SallyGold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integral einer momentanen Änderungsrate N(t) gibt die Anzahl von Bakterien nach t Minuten an. Die momentane Änderungsrate N'(t) = ist durch die Funktion N'(t) = 1000 + 200t gegeben. a. Berechne den Bakterienzuwachs in der zehnten und in der elften Minute. b. Nach drei Minuten gibt es 10000 Bakterien. Bestimme die Anzahl der Bakterien nach 5 Minuten. Meine Ideen: also - a. ist eh kein Problem, das habe ich super schnell lösen können. bei b. Komm ich einfach nicht weiter Ich weiß ich muss die Funktion integrieren. Dann hab ich N(t) = 1000t + 100t² aber alles andere verhilft mir nicht zur Lösung. Die Lösung wäre 12600 Ich bin über Tipps sehr dankbar. |
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| 22.11.2018, 13:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integral einer momentanen Änderungsrate Dein Integral ist nicht ganz vollständig. Es gibt ja noch eine Integrationskonstante C, die hier ungleich Null ist. Mit der Information N(3)=10000 kannst Du sie jedoch bestimmen. Viele Grüße Steffen |
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| 22.11.2018, 13:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral einer momentanen Änderungsrate
Da liegt das Problem verborgen, denn damit implizierst du, daß N(0) = 0 ist. Das wird aber vermutlich nicht so sein, denn Null Bakterien vermehren sich nicht. Korrekt ist also: N(t) = N(0) + 1000t + 100t² Über N(3) = 10000 kannst du N(0) bestimmen. Alternativ kannst du aber auch oder sofort rechnen. 
Möglicherweise liege ich falsch, aber ich habe 13600 raus. EDIT: zu spät. 
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| 22.11.2018, 13:34 | SallyGold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke. 13600 hatte ich auch schon. Dann ist wohl die Lösung falsch |
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