Schnittfunktion von zwei Graphen im Raum |
| 23.11.2018, 15:03 | JonasderGroße | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittfunktion von zwei Graphen im Raum Hay, Ich bin momentan auf der Suche nach einer Funktion f(x,y) , welche die Schnittkurve an dem sich zwei Graphen E1(x,y) und E2(x,y) schneiden, beschreibt. z.B. E1(x,y) = sqrt(x+7) +sqrt(y+3) E2(x,y) = 3/x+2/y+6 Für den Denfinitionsbereich nehm ich sowohl für x als auch für y 0 bis 10 an. Jetzt hab ich bereits geprüft , ob sich die Ebenen schneiden. Allerdings würde ich jetzt gerne noch wissen an welchen Stellen (x,y) sich die Ebenen schneiden und den zugeörigen Z-Wert bräuchte ich auch noch. Gibt es eine Möglichkeit diesen Zusammenhang als eine Funktion ( g(x,y)=Z-Wert ) zu beschreiben ? Das wäre super hilfreich ,wenn jemand eine Idee hat. Meine Ideen: Meine erste Idee war beide Ebenen gleich zustellen und anschließend auf eine Seite zu bringen. Dadurch dass sich beide Ebenen schneiden muss an den Schnittstellen die Differenz der Funktionen =0 sein. Dann setz ich für x einen Wert ein und löse die Funktion nach y auf. Dann müsste ich doch eigentlich einen Punkt gefunden haben an dem sich die Ebenen schneiden richtig? Das Problem daran ist halt nur ,dass es mühselig ist und das Ergebnis schnell mal außerhalb von meinem Wertebereich liegt. Ich hoffe, ihr versteht mein Problem. Vielen lieben Dank für die Hilfe |
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| 23.11.2018, 15:48 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittfunktion von zwei Graphen im Raum Viel Hoffnung kann ich Dir nicht machen. Prinzipiell kann man Deine Ebenenterme gleichsetzen und nach y auflösen: Dann hätte man eine Funktion, die alle xy-Paare ergibt. Den z-Wert bekommst Du durch Einsetzen in die linke oder rechte Seite. Nur tut sich ein herkömmliches CAS recht schwer, die obige Gleichung zu knacken. Wolfram zeigt aber drei Lösungsterme für y, die jeweils eine Bildschirmseite umfassen. Außerdem sieht man da einen Lösungsgraphen, der nur negative x und y zeigt, was nicht gerade im Einklang mit Deinem Definitionsbereich ist. Viele Grüße Steffen |
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