Formulierung einer zusammengesetzten Verteilung

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jollyjumper Auf diesen Beitrag antworten »
Formulierung einer zusammengesetzten Verteilung
Meine Frage:
Hallo,
ich habe im Folgenden Fragen bezüglich der Zufallsvariable

mit

Mir bereitet besonders das Aufstellen der Dichtefunktion der Zufallsvariable Schwierigkeiten.


Meine Ideen:
Ich vermute, die Dichtefunktion hat eine Form wie
.
Den Erwartungswert, die Varianz und die Kovarianz würde ich in diesem Zusammenhang mit

Ich wollte nun anfragen, ob dieses Vorgehen im Allgemeinen in Ordnung ist oder ich auf dem Holzweg bin....
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formulierung einer zusammengesetzten Verteilung
Zitat:
Original von jollyjumper

mit

Das ist keine saubere Definition der Zufallsgröße . unglücklich

Vielleicht meinst du folgendes: Es ist mit zweipunktverteilt mit und sowie , zudem seien als unabhängig (!) vorausgesetzt.

Letzeres geht aus deinen Angaben nicht hervor: Bei denen wäre auch denkbar, dass die beiden abhängig sind, womit man dann aber weitere Informationen über die Struktur der Abhängigkeit benötigt, um die Verteilung von zu berechnen. Z.B. könnte man im Fall auch betrachten, dann ist , d.h. eine positive Zufallsgröße. Augenzwinkern
jollyjumper Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Vielleicht meinst du folgendes: Es ist mit zweipunktverteilt mit und sowie , zudem seien als unabhängig (!) vorausgesetzt.

Ja, genau sowas meinte ich. Als Dichte sollte es auch eigentlich
und beispielsweise beim Erwartungswert

heißen. Allgemein erscheinen mir meine Endergebnisse plausibel, durch die Spiegelung von einigen Werte sollte sich die Verteilung nicht ändern und auch die Kovarianz C[XY] sollte sich so verhalten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, deine Ergebnisse oben passen zu dem Unabhängigkeitsmodell. Man kann übrigens die Charakteristiken auch ohne die Dichte berechnen, ausschließlich basierend auf sowie der Unabhängigkeit von :

.

Wegen folgt weiter



.
jollyjumper Auf diesen Beitrag antworten »

Danke
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