Beziehung zwischen Mengen [war: Zeigen sie]

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Fiskbo Auf diesen Beitrag antworten »
Beziehung zwischen Mengen [war: Zeigen sie]
Meine Frage:
Hallo, meine Frage ist ob mir das einer lösen kann.

Zeigen Sie: In S4 gilt
H = <(1,2,4),(2,3,4)>= <(1,2,3),(1,2)(3,4)>.
Ist H = S4 ?


Meine Ideen:
Vorhin nicht lesbar, hoffe jetzt besser. Hab wirklich nicht große Ahnung

Edit (mY+): "Zeigen sie" ist nicht gerade ein eingängiger Titel und auch noch falsch geschrieben .. (Titel geändert) Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehst du die Schreibweisen oder brauchst du dafür schon Erklärungen? Kannst du die Behauptungen mit eigenen Worten formulieren oder weißt du nicht worum es geht?
Fiskbo Auf diesen Beitrag antworten »

Bräuchte dort auch schon Hilfe. Stehe komplett am Anfang und habe kein Schimmer.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

ist die "symmetrische Gruppe", die aus Permutationen (d.h. bijektiven Selbstabbildungen) einer Menge von 4 Objekten, z.B der Zahlen besteht. Es gibt verschiedene Schreibweisen für ihre Elemente, z.B. die Zykelschreibweise. Ein 3-Zykel bildet auf , auf und auf ab, was man auch als Permutation in Matrixschreibweise so schreiben kann , dabei stehen oben die Urbilder und darunter die Bilder der Permutation. Zykel liest man also von links nach rechts, aber die Komposition von Zykeln liest man als Komposition von Permutationen wie jede Komposition von Abbildungen von rechts nach links. Die Untergruppe ist definiert als die Untergruppe der , die von 2 3-Zykeln erzeugt wird.

Behauptung 1: wird auch erzeugt von einem 3-Zykel und einer Doppeltransposition (d.h. einer Komposition aus 2 2-Zykeln).

Frage : Ist ?
Behauptung 2: ist eine echte Untergruppe von . (Du darfst auch das Gegenteil behaupten, dann wirst du es aber schwer haben, die Behauptung zu beweisen.)
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