Gammafunktion - Integral - Erwartungswert |
30.11.2018, 15:21 | Jann3s | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gammafunktion - Integral - Erwartungswert Hallo zusammen, ich versuche folgende Gleichungskette nachzuvollziehen. Dabei ist eine ZV und Konstanten Meine Ideen: Ich kenne die Zusammenhänge: Für eine exponentiell-verteilte ZV mit Erwartungswert gilt Doch wie kann ich speziell den Ausdruck als Integral schreiben? Mein Ansatz: Der letzte Term müsste ja das Integral sein. Ich komme aber nicht drauf wie... Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, Lieben Gruß, Jannes |
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30.11.2018, 16:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für eine stetigen Zufallsgröße mit Dichte gilt nicht nur , sondern auch für messbare Funktionen . Im vorliegenden Fall bedeutet das . Bleibt nur noch nachzuweisen, dass das Integral in dieser Gleichungskette gleich deinem Integral ist, und das gelingt über die Substitution . |
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