Potenzausdruck vereinfachen

01.12.2018, 14:16	E.F.	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzausdruck vereinfachen Meine Frage: Wie kann man folgende Ausdrücke vereinfachen? 1.) (1+2/t)²?[(1/t)-(t/2-1)^-1)^-2 2.) (x^5 +1)/(x^(m+2))-(2x²-2)/(x^m)+(2-x)/(x^(m-2)) Meine Ideen: Ich habe keine Ideen bereitstellen können. Willkommen im Matheboard! Du bist hier mittlerweile dreimal angemeldet, die User E.W. und H.K. werden daher demnächst wieder gelöscht. Viele Grüße Steffen
01.12.2018, 14:26	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Antworten auf deine anderen Fragen lesen würdest, würde es dir vielleicht einfacher fallen, eine eigene Idee zu entwickeln. Das Forum ist keine Antwortmaschine, wir erwarten Mitarbeit.
01.12.2018, 14:50	E.F.	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Ideen wären die Folgenden: Zu 1) Brüche auflösen mit Potenzgesetzen: x^5-m-2 + x^-m-2 - 2x^2-m - 2x^-m + 2x^-m+2 - x^-m-1 Und dann vereinfachen: x^3-m + x^-m-2 - 2x^-m - x^-m-1 Zu 2) Bei der eckigen Klammer die ^-2 in die Klammer ziehen: (1+2/t)²•[(1/t)^-2 - (t/2 -1)^2] Dann die eckige Klammer ausrechnen: (1+2/t)^2 • (t² - (t²/4 -t +1)) Dann die linke Klammer ausrechnen: (1+4/t+4/t²) • (t²-t²/4 + t -1) Dann die Klammern multiplizieren: 3/4t² +4t +6- 4/t2
02.12.2018, 09:11	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Morgen, ich nehme an, dass Du mit (x^5 +1)/(x^(m+2))-(2x²-2)/(x^m)+(2-x)/(x^(m-2)) gemeint hast: $\begin{eqnarray} \frac{x^5+1}{x^{m+2}}-\frac{2x^2-2}{x^m}+\frac{2-x}{x^{m-2}} \end{eqnarray}$ Dann bietet es sich an, die Bruchterme auf den Hauptnenner zu bringen: $\begin{eqnarray} HN=x^{m+2} \end{eqnarray}$ Warum ist das der Hauptnener? (Hinweis: Potenzrechengesetze anwenden) 1. Erweitern (beim 2. Bruchterm die Vorzeichenregeln präzise anwenden, was Du übrigens bei Deinen Umformungen nicht gemacht hast!) 2. Die erweiterten Zähler auf einen Bruchstrich schreiben 3. Zusammenfassen
02.12.2018, 09:30	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzausdruck vereinfachen Hallo, ich nehme an, dass Du hiermit (1+2/t)²?[(1/t)-(t/2-1)^-1)^-2 meinst $\begin{eqnarray} \left(1+\frac2t\right)^2 \cdot \left( \frac1t-\left(\frac t2-1\right)^{-1} \right)^{-2} \end{eqnarray}$ Dann musst Du die Klammern von innen nach außen umformen und zusammenfassen, bevor Du den Gesamtterm bearbeiten kannst: $\begin{eqnarray} \left(\frac{t+2}{t}\right)^2 \cdot \left( \frac1t-\left(\frac2{t-2}\right) \right)^{-2} \end{eqnarray}$ Jetzt die 2. Klammer zusammenfassen, dann den Kehrbruch bilden und anschließend die Quadrate zusammenfassen. Das Ergebnis ist ein einfaches Binom.

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