Varianzformel

Neue Frage »

maestro12334 Auf diesen Beitrag antworten »
Varianzformel
Meine Frage:
Die Formel zur Varianz kenne ich und habe schon etliche Aufgaben dazu gemacht. Aber je tiefer ich in die Stochastik eintauche desto eher verliere ich den Überblick

Die erste Formel ist
Summe aller (x - Mü)^2 durch N

Zweite Formel
N*p*(1-p)

Dritte formel (habe ich bei einer Aufgabe angetroffen)
P*(1-p)

Vierte Formel
x1^2 + x2^2 +....

Wann wende ich welche an?
Z.B. Bei 0.75 und 0.25 ist die Varianz 0.75^2 + 0.25^2. wieso kann man das nicht mit der ersten, zweiten oder dritten lösen?

Meine Ideen:
Meine ideen stehen oben.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst mal sollten wir klären, worüber du sprichst;

Geht es um die Varianz einer Zufallsgröße, oder die Varianz einer Stichprobe?
maeatro12334 Auf diesen Beitrag antworten »

Das beispiel 0.75 und 0.25 sind Zufallsstichproben mit n=2.
Bei so einer billigen Aufgabe komme ich ins Grübeln, weil das mit der ersten Formel irgendwie nicht geht.

Kannst du mir einen Tipp geben was wo angewendet wird?
Hat es etwas mit Prozentangaben zu tun? Also die Varianz von 2, 3, 5 kann nur mit Formel eins berechnet werden die Varianz von 0.75 und 0.25 hingegen nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

a) Die empirische Varianz einer Stichprobe ist

mit Mittelwert ,

d.h., tatsächlich mit statt im Nenner.


Auf dein Beispiel mit dann Mittelwert angewandt bedeutet das nicht , sondern .

Soviel zur Varianz von Stichproben.


b) Dein beschreibt etwas völlig anderes, nämlich die Varianz einer -binomialverteilten Zufallsgröße.

c) genauso für den Spezialfall , also .

d) mag zwar so ähnlich aussehen wie in a), beschreibt aber was ganz anderes, nämlich die Varianz einer auf den Werten diskret gleichverteilten Zufallsgröße, deren Erwartungswert übrigens ist.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »