Relative Stabilität/obere Schranken |
07.12.2018, 09:42 | Luvah777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Relative Stabilität/obere Schranken Es geht um folgende Aufgabe und ich bin jedem dankbar, der mir etwas auf die Sprünge hilft Es soll die Funktion an der Stelle ausgewertet werden. Bestimmen Sie die obere Schranken für die relative Stabilität der beiden folgenden Algorithmen: a) mit b) (wenn ich a verstanden habe, dann kann ich den zweiten Algorithmus alleine machen) Und jetzt habe ich so angefangen, dass ich die Hintereinanderausführung erstmal berechne: und jetzt war ich mir nicht ganz sicher ob ich für y in einsetze und entsprechend für y in , denn dann erhält man und das dann für x in die Funktionsvorschrift von f eingesetzt ist das erstmal richtig? |
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07.12.2018, 10:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Punkt und Ende: Das entspricht , wenn man das Binom ausmultipliziert. Was du hier noch anstellst
ist rätselhaft - weg damit! |
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07.12.2018, 11:31 | Luvah777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok danke schon mal dafür! Weiter geht's. Der Algorithmus in b) sieht so aus: mit Zusätzlich steht jetzt noch folgendes in der Aufgabe: "Sie können die Funktionen und dabei als Elementarfunktionen betrachten, müssen also eventuelle Rundungsfehler bei ihrer Realisierung durch weitere Zerlegung in Rechenschritte nicht berücksichtigen. Wir dürfen folgende Aussage benutzen: Es seien und zwei Funktionen und ein Algorithmus zur Auswertung von . Bezeichnet die Kondition der Auswertung von an der Stelle und die relative Stabilität des obigen Algorithmus für , so gilt für die relative Stabilität von die Abschätzung " Für die Hintereinanderausführung in b) bekommt man dann ja auch raus. Jetzt weiß ich nich so recht wie es weitergeht. Es soll ja an der Stelle ausgewertet und dann die oberen Schranken für die relative Stabilität der zwei Algorithmen bestimmt werden. Ich habe hier doch vier g - und drei h-Funktionen gegeben, bedeutet alle h-Funktionen hintereinanderausgeführt, also und dann das Ergebnis der Hintereinanderausführung aller g-Funktionen, was ja auch ist? D.h. ? |
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