Lineare Abbildung: Bleiben linear (un)abhängige Mengen linear (un)abhängig?

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dirk35 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung: Bleiben linear (un)abhängige Mengen linear (un)abhängig?
Meine Frage:
Seien V und W über ?. Sei f : V ? W eine lineare Abbildung. Zeigen / widerlegen Sie die beiden Aussagen:

1. Das Bild einer linear unabhängigen Teilmenge von V unter f ist eine linear unabhängige Teilmenge in W.

2. Das Bild einer linear abhängigen Teilmenge von V unter f ist eine linear abhängige Teilmenge in W.

Meine Ideen:
Leider weiß ich nicht weiter.
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RE: Lineare Abbildung: Bleiben linear (un)abhängige Mengen linear (un)abhängig?
Zuerst solltest du mal die Fragezeichen aufklären. Benutzenden Vorschau-Button.
Bei 1. würde ich vermutlich nach einem Gegenbeispiel Ausschau halten.
Bei 2. hilft die Definition der linearen Abhängigkeit
 
 
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