Betrag einer komplexen Zahl mit Tangens

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greenbay13 Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag einer komplexen Zahl mit Tangens
Meine Frage:
Hallo,

ich soll den Betrag der komplexen Zahl tan(1+i) berechnen.

Ich möchte gar nicht die Lösung bekommen, sondern viel mehr würde ich mich freuen wenn mir jemand sagen kann über welche Darstellung der komplexen Zahlen ich den Betrag dieser Zahl am besten berechnen kann.

Vielen Dank !

Meine Ideen:
Alle Formen der komplexen Zahlen sind mir bekannt, ich weiß nur nicht welche hier am sinnvollsten ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da führen viele Wege nach Rom, z.B. der hier:

Es ist , damit gilt über das (auch im Komplexen gültige) Tangens-Additionstheorem



was für den Betrag



bedeutet.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

sin und cos haben Darstellungen als Exponentialreihen, tan=sin/cos.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wende auf tan (1 + i) ein Addiionstheorem an und ersetze
sin(i) und cos(i) sind mittels Hyperbelfunktionen zu berechnen.

[z = 0.27175 + 1.08392 i; |z| = 1.11747]

mY+
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