Unleserlich! Bilder den Funktionsvorschriften einer linearen Abbildung zuordnen

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Butterbrot1505 Auf diesen Beitrag antworten »
Bilder den Funktionsvorschriften einer linearen Abbildung zuordnen
Meine Frage:
Sei N>=3. Ordnen Sie die Bilder den Funktionsvorschriften der linearen Abbildungen L:PN -> PN+1 zu. (Das N nach dem P gehört klein unten hingeschrieben ebenso wie das N + 1)
Ist mit P die Primzahlenmenge gemeint?

Meine Ideen:
Die Lösung: (|-> = wird abgebildet auf, " ' "= Ableitung)

p(x) |-> xp(x) passt zu
PN+1\(P0\{0})

p(x) |-> p'(x) passt zu
PN?1

p(x)|-> ?p(x) passt zu
PN

p(x)|->p(Wurzel 2) passt zu
P0

p(x)|->p(0)+p'(0)x passt zu
P1


Kann mir einer erklären wie ich da drauf komme, ich verstehe den Ansatz einfach nicht, wie ich das überhaupt zuordnen soll...
Danke!
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre schön, wenn du nochmal versuchst, das ganze leserlich hinzuschreiben. Was sollen die Fragezeichen bedeuten?
Mit unserem Formeleditor kannst du auch Latex benutzen. erzeugst du mit
code:
1:
[latex]P_{N+1}[/latex]


Und was dieses überhaupt sein soll, muss in der Aufgabe oder sonst irgendwo definiert sein. (Ich würde ja auf den Raum der Polynome höchstens N-ten Grades tippen.)
Butterbrot1505 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir funktioniert das mit Latex leider irgendwie nicht, da macht nein Laptop faxen.

Willkommen im Matheboard!
Du musst Javascript für cloudflare.com erlauben, dann geht's.
Viele Grüße
Steffen



Das Fragezeichen ist eigentlich ein Minuszeichen und jetzt wo sie es sagen, mit P sind glaube ich wirklich die Polynome mit Grad kleiner gleich N gemeint.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du probiert, was Steffen geschrieben hat?

Ich werde Latex benutzen; falls es immer noch nicht funktioniert, musst du nochmal Bescheid sagen.

Nehmen wir also die erste Aufgabe:


Das bedeutet: Du nimmst dir irgendein Polynom mit Grad höchstens und multiplizierst es mit . Jetzt willst du wissen, was für ein Polynom du erhältst.
Es gibt zwei Möglichkeiten: Falls dein Polynom nicht das Nullpolynom war, erhältst du ein Polynom, dessen Grad genau eins größer ist als der Grad des ursprünglichen Polynoms. Es gilt also . Zusätzlich ist das Absolutglied von gleich Null. (Klar, warum?)
Wenn das Nullpolynom war, ist auch das Nullpolynom.

Das Bild dieser linearen Abbildung enthält also alle Polynome mit Grad und Absolutglied Null; und dazu noch das Nullpolynom.



Was mich aber wundert: In deiner Lösung wird das mit den verschwindenen Absolutgliedern gar nicht beachtet. Woher hast du das? verwirrt
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